| 分布名称 | 概率函数 | 分布 | 期望 | 方差 |
|---|---|---|---|---|
| 0-1分布 | $P(x=k)=p^k(1-p)^{1-k}$ | $X\sim B(1,p)$ | $p$ | $p(1-p)$ |
| 二项分布 | $P(x=k)=C_n^kp^k(1-p)^k$ | $X\sim B(n,p)$ | $np$ | $np(1-p)$ |
| Poisson分布 | $P(x=k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$ | $X\sim P(\lambda)$ | $\lambda$ | $\lambda$ |
| 均匀分布 | $f(x)= \begin{cases} \frac{1}{b-a} & {a<x<b} \\ 0 & {otherwise} \end{cases}$ | $X\sim U(a,b)$ | $\frac{a+b}{2}$ | $\frac{(b-a)^2}{12}$ |
| 正态分布 | $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$ | $X\sim N(\mu,\sigma^2)$ | $\mu$ | $\sigma^2$ |
| 指数分布 | $f(x)=\begin{cases} \lambda e^{-\lambda x} & {x>0} \\ 0 & {x\leq 0} \end{cases}$ | $X\sim E(\lambda)$ | $\frac{1}{\lambda}$ | $\frac{1}{\lambda^2}$ |
| 几何分布 | $P(x=k)=(1-p)^{k-1}p$ | $X\sim G(p)$ | $\frac{1}{p}$ | $\frac{1-p}{p^2}$ |
| 超几何分布 | $P(x=k)= \frac{C^{n-k}_{N-M} \times C^k_M }{C^n_N}$ | $X\sim H(n,M,N)$ | $\frac{nM}{N}$ | $\frac{nM(N-M)(N-n)}{N^2(N-1)}$ |